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已知滿足，，試寫出該數(shù)列的前項，并用觀察法寫出這個數(shù)列的一個通項公式.

解析:

∵,,∴,,,,

注意到：3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，31=2⁵-1，∴猜得。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a₁，a₂…a_n（n是正整數(shù)），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{b_n}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數(shù)列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，2²…2^m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S₂₀₀₈

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x²-2x-3＜0解集為A，不等式x²+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關(guān)于x的不等式x²+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知