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已知

滿足

，

，試寫出該數列的前

項，并用觀察法寫出這個數列的一個通項公式.

解析：∵,,∴,,,,∴猜得

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、若有窮數列a₁，a₂…a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²…2^m-1成為數列中的連續項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S₂₀₀₈

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科目：高中數學 來源： 題型：