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已知等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱)的全面積為S，求其內接正四棱柱的體積．

答案：略
解析：

解：如圖，設等邊圓柱的底面半徑為r，則高h=2r，

∵，

∴．

內接正四棱柱的底面是正方形，設其邊長為a，則∴．

∴．

即圓柱的內接正四棱柱的體積為．

　


提示：

要解決此題首先要畫出合適的軸截面圖來幫助我們思考，要求內接正四棱柱的體積，只需求出等邊圓柱的底面圓半徑r，根據已知條件可以用S表示它．


練習冊系列答案
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已知等邊圓柱(軸截面為正方形的圓柱)的側面積與一個球的表面積相等，則這個圓柱與球的體積之比為

[　　]

A．1∶1
B．3∶4
C．4∶3
D．3∶2

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱)的全面積為S，求其內接正四棱柱的體積．

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已知等邊圓柱(軸截面為正方形)的側面積與一個球的表面積相等，則這個圓柱與球的體積之比為


  1. A.
    1∶1
  2. B.
    3∶4
  3. C.
    4∶3
  4. D.
    2∶2

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

已知等邊圓柱（軸截面為正方形）的側面積與一個球的表面積相等，則這個圓柱與球的體積之比為
[     ]
A.1：1
B.3：4
C.4：3
D.3：2

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