Question

函數y=log

1

2

|x-3|的單調遞減區間是

 

．

Answer 1

分析：將原函數分解成兩個簡單函數，即y=log

1

2

u、u=|x-3|，根據復合函數單調性判斷--同增異減得到答案．

解答：解：令u=|x-3|，則在（-∞，3）上u為x的減函數，在（3，+∞）上u為x的增函數．
又∵0＜

1

2

＜1，y=log

1

2

u是減函數
∴在區間（3，+∞）上，y為x的減函數．
故答案為：（3，+∞）

點評：本題主要考查復合函數的單調性，即同增異減性．這種是高考中經常考的題型，應給予重視．