一個三棱柱的底面是邊長3的正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，
.
（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，
,F是AB上的一點，且
,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
（1）求證：AD
平面BCE
（2）求證：AD//平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直三棱柱
的三視圖如圖所示，且
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）試問線段
上是否存在點
，使
與
成
角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
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如圖，
是以
為直徑的半圓上異于點
的點，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)設平面
與半圓弧的另一個交點為
,
①求證：
//;
②若
，求三棱錐E-ADF的體積．
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如圖，斜三棱柱
中，側面
底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，
，E、F分別是
、AB的中點．
求證：（1）
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求點
到平面EA1C1的距離.
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的邊長為3，側棱長
中，底面
是正方形，側面
是正三角形，平面
底面
為線段VC的中點,求證：
平面
；
的體積
中，
平面
，平面
平面
，
．
平面
；
平面
．
的底面邊長為2，
.
為線段
的中點，求
與平面
所成角的大小.