在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
是正三角形，平面
底面．
（Ⅰ）如果
為線段VC的中點,求證：
平面
；
（Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐
的體積
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐
的三視圖如下圖所示，其中正視圖、側視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.
是側棱
上的動點．
(1)求證：
；
(2)若為的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
(3) 若四點
在同一球面上，求該球的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．
(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知軸對稱平面五邊形
（如圖1），
為對稱軸，
，
，
，將此圖形沿折疊成直二面角，連接
、
得到幾何體（如圖2）．
（Ⅰ）證明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是對角線AC上一動點．
（1）如圖1，當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點E，PF⊥CD于點E．
①判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點E，PF⊥CD于點E．判斷（1）中的結論①、②是否成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出相應的結論并證明．
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面PBD,所以
--------- 12分
，
為底面圓周上一點.
的中點為
，
,
平面
；
,
,求此圓錐的全面積.
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.
.
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱錐
的體積．