Question

某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為 (單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形 要求框架圍成的總面積8cm² 問分別為多少(保留根號(hào)) 時(shí)用料最省?

 

Answer 1

【答案】

時(shí)等號(hào)成立 ，此時(shí)，用料最省.

【解析】(1)關(guān)鍵是先建立x,y的等式，即,然后用x表示y,從而可得再利用均值不等式求最值即可.

解:由已知，

∴()

于是, 框架用料長度為 4，

當(dāng)且僅當(dāng)(+)=,即時(shí)等號(hào)成立 ，此時(shí)，用料最省.