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(2014•陜西三模)已知a、b、c、d均為正數(shù),且a2+b2=4,cd=1,則(a2c2+b2d2)(b2c2+a2d2)的最小值為 .

 

16

【解析】

試題分析:所給的式子即(b2d2+a2c2)(b2c2+a2d2),再由條件利用柯西不等式求得它的最小值.

【解析】
∵a、b、c、d均為正數(shù),且a2+b2=4,cd=1,則(a2c2+b2d2)(b2c2+a2d2)=(b2d2+a2c2)(b2c2+a2d2)≥(b2cd+a2cd)2=(b2+a2)2=16,

故答案為:16.

練習(xí)冊系列答案
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完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化:101101(2)= (10)= (7).

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1(n∈N)的過程中,第二步假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立,則當(dāng)n=k+1時應(yīng)得到( )

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若a<b<c,x<y<z,則下列各式中值最大的一個是( )

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz

C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•湖北)設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則=( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2014•陜西模擬)函數(shù)的最大值是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知x2+4y2+kz2=36,且x+y+z的最大值為7,則正數(shù)k等于( )

A.1 B.4 C.8 D.9

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1個能被5整除.”則假設(shè)的內(nèi)容是( )

A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除

C.a,b不能被5整除 D.a,b有1個不能被5整除

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若n≥6時,有,則在m∈N*時,下列不等式成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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同步練習(xí)冊答案
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