Question

是否存在一個二次函數，使得對任意的正整數，當時，都

有成立？請給出結論，并加以證明．

Answer 1

解析：存在符合條件的二次函數．                                     …5分

設，則當時有：    ①；

  ②；③．

聯立①．②．③，解得．于是，．10分

下面證明：二次函數符合條件．

因為，

同理：；                                     …15分

．

    所以，所求的二次函數符合條件．                  ……20分