設
為實數，
為不超過實數的最大整數，記
，則
的取值范圍為
，現定義無窮數列
如下：
，當
時，
；當
時，
．當
時，對任意的自然數
都有
，則實數
的值為 ．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數.他們研究過如圖所示的三角形數:
將三角形數1,3,6,10,…記為數列{an},將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn},可以推測:
(1)b2012是數列{an}中的第 項;
(2)b2k-1= .(用k表示)
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，且對任意的自然數
，
，
，整理得：
，又因為
的取值范圍為
.
，各項均為正數的數列
滿足
,
，若
，則
.
滿足
表示
=_____________.
、
的前
項和分別為
、
，且滿足
，則
的值為 ________．
，把數列
的各項排成如圖所示的三角形數陣．記
為該數陣的第
行中從左往右的第
個數，則
_______．
中，
，
，其通項公式
= ．
.