Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z²=-7-24i，則

.

z

=______．

Answer 1

∵復(fù)數(shù)z滿足z²=-7-24i，設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，（a，b∈R），則有 a²-b²+2abi═-7-24i，
∴a²-b²=-7，2ab=-24，∴a=3，b=-4，或a=-3，b=4，
故 復(fù)數(shù)z=3-4i 或 復(fù)數(shù)z=-3+4i，則

.

z

 為3+4i或-3-4i    
故答案為：3+4i或-3-4i．