如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側棱長都相等且高為3的四棱錐，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．
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在
ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又點O是△ADF的外心。
（Ⅰ）證明：D，E，F，O四點共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．
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（本小題滿分12分）
如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P. 設AB="x," 求△
的最大面積及相應的x值.
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如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；
（3）以AC的中點O為球心、AC為直徑的球交PC于點N求點N到平面ACM的距離．
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（本題滿分12分）如圖，在三棱錐
中，
底面
，點
，
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當為
的中點時，求
與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角
為直二面角？并說明理由.
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（2）
……2分
……4分
為四棱錐
的高，
為
的中點，
為
的中點，
，
，
，
，
……10分
……14分
中，
分別為
、
的中點，
為
上的點，且
∥平面
；
，
，求三棱錐
的體積.
的三視圖如圖所示．
是直角三角形；
求三棱錐
在線段
上何處時，
與平面
所成的角為
．
中，底面
為平行四邊形，
為
中點，
面
，
為
中點。
面
。
面
。
與平面
與直線
均垂直于
所在平面，且
,
平面
，求
與平面
所成角的正弦值．