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已知點是橢圓上的動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上一點，且，則的取值范圍是（    ）

A．          B．         C．        D．

 

【答案】

B

【解析】解：由橢圓  的方程可得，c=．

由題意可得，當點P在橢圓與y軸交點處時，點M與原點O重合，此時|OM|取最小值0．

當點P在橢圓與x軸交點處時，點M與焦點F1重合，此時|OM|取最大值 c=．

∵xy≠0，∴|OM|的取值范圍是（0，）．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足|
F1Q
|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（Ⅰ）設x為點P的橫坐標，證明|
F1P
|=a+
c
a
x；
（Ⅱ）求點T的軌跡C的方程；
（Ⅲ）試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，使△F1MF2的面積S=b2．若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸兩端點分別為A，B，P（x0，y0）（y0＞0）是橢圓上的動點，以AB為一邊在x軸下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于點E，PC交AB于點F．

（Ⅰ）如圖（1），若k=1，且P為橢圓上頂點時，△PCD的面積為12，點O到直線PD的距離為
6
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖（2），若k=2，試證明：AE，EF，FB成等比數列．

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：解答題

（12分）已知點是橢圓上的動點。

（1）求的取值范圍

（2）若恒成立，求實數a的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：山西省太原五中2010屆高三下學期5月月考（理） 題型：選擇題

 已知點 是橢圓 :上的動點，分別為左、右焦點，為坐標原點，則   的取值范圍是  （   ）

  （A）      （B）      （C）       （D）

 

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