Question

已知二次函數的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數的零點；
（2）寫出該函數的解析式．
（3）求當x∈[-2，2]時，函數的值域．

Answer 1

（1）函數的零點是-1，3；
（2）設解析式為y=a（x+1）（x-3），將（0，-3）代入，可得-3=-3a，所以a=1，所以函數的解析式是y=x²-2x-3
（3）y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[-2，2]，函數的對稱軸為x=1
∴x=1時，函數取得最小值為-4，x=-2時，函數取得最大值為5
∴函數值域為[-4，5]．