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要得到y=cos(2x-
π4
)的圖象，且使平移的距離最短，則需將y=sin2x的圖象向左平移
 
個單位．
分析：化簡函數y=cos(2x-
π
4
)為sin（2x+
π
4
）的形式，即可推出平移的單位數．
解答：解：y=cos（2x-
π
4
）=cos（
π
4
-2x）=sin[
π
2
-（
π
4
+2x）]=sin（2x+
π
4
）=sin[2（x+
π
8
）]
向左
π
8

故答案為：
π
8
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，圖象的平移，考查計算能力，推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)圖象，需要將函數y=2sin2x圖象向左平移
2π
3
個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數；
（3）設
a0
，
b0
分別是單位向量，則|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到y=sin
x
2
的圖象，只需將函數y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(ωx-
π
2
)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinx的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象
（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高一第二學期第一次月考數學（解析版） 題型：選擇題

要得到函數y=cos(2+)的圖象, 只需要將函數y=sin(2+)圖象上所有的點(     )

A．向左平移個單位，縱坐標不變；

B．向右平移個單位，縱坐標不變；

C．向左平移個單位，縱坐標不變；

D．向右平移 個單位，縱坐標不變．

 

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同步練習冊答案
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