Question

不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）∪（-1，1）
4. D.
   （-1，1）∪（1，+∞）

Answer 1

C
分析：由不等式可得①，或 ②，分別解出①和②的解集，取并集即得所求．
解答：∵不等式（1-|x|）（1+x）＞0，∴①，或 ②．
解①可得 0＜x＜1．
解②可得 x≤0，且 x≠-1．
故不等式的解集為 （-∞，-1）∪（-1，1），
故選C．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．