Question

(本小題滿分16分)
在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c
且 
（1）求角B的取值范圍；
（2）求函數的值域；    （3）求證：

Answer 1

（1）（2）（）；（3）

第一問利用∵
∴
∴ ∴
第二問 …………5分
由（Ⅰ）得∴，∴函數的值域為（
解：（1）∵
∴ …………2分
∴ ∴…5分
(若本小題未去除60度，則扣1分)
（2）∵ …………5分
由（Ⅰ）得 …………6分
∴，∴函數的值域為（）.……10分
(若本小題值域含端點2，則扣1分)
（3）∵ ∴
，∵
∴ ∴     …………16分