Question

已知點A（1，-2），B（5，6）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數a的值等于（　�。�

A．-2或1

B．1或2

C．-2或-1

D．-1或2

Answer 1

分析：由點A（1，-2），B（5，6）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，利用兩點間距離公式得

|a-2+1|

a2+1

=

|5a+6+1|

a2+1

，由此能夠求出實數a的值．

解答：解：∵點A（1，-2），B（5，6）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，
∴

|a-2+1|

a2+1

=

|5a+6+1|

a2+1

，
整理，得|a-1|=|5a+7|，
∴a²-2a+1=25a²+70a+49，
解得a=-2，或a=-1．
故選C．

點評：本題考查兩點間距離公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．