Question

把一個函數圖象按向量=（，-2）平移后，得到的圖象的表達式為y=sin（x+）-2，則原函數的解析式為________．

Answer 1

y=cosx
分析：由題意可進行逆向思維，即由y=sin（x+）-2按向量=（-，2）平移，即可得到原函數的解析式．
解答：由題意可得，將y=g（x）=sin（x+）-2按向量=（-，2）平移，即可得到原函數的解析式，
即原函數y=sin[（x+）-（-）]-2+2
=sin（x+）
=cosx．
故答案為：y=cosx．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，逆向思維是關鍵，考查學生掌握向量平移的能力，屬于中檔題．