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若定義在R上的奇函數滿足，且在區間[0,2]上是增函數，則

有

A. B.

C. D.

【答案】

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科目：高中數學 來源： 題型：

規定maxf（x），g（x）=

f(x)，f(x)≥g(x)

g(x)，f(x)＜g(x)

，若定義在R上的奇函數F（x）滿足：當x＞0時，F（x）=max1-log₂x，1+log₂x．
（1）求F（x）的解析式，并寫出F（x）的單調區間；
（2）若方程F（x）=m有唯一實數解，求實數m的值；
（3）求t＞0時，函數y=F（x）在x∈[t，2]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f(x)=

3x+a

x+b

圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件；
（2）設點P（x，y）到直線y=x的距離d=

|x-y|

．在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A₁，A₂，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標y_P＞3，求點P到直線A₁A₂距離的最小值及取得最小值時點P的坐標．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f（x）=

3x+a

x+b

圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數圖象上的另一點，且其縱坐標y_M＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且當0＜x≤1時，f（x）=log₃x，則方程f（x）+4=f（0）在區間（0，10）內的所有實根之和為（　　）

A．28

B．30

C．32

D．34

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：①直線y=x與函數y=sinx的圖象有3個不同的交點；②函數y=tanx在定義域內是單調遞增函數；③函數y=2^x-x²與y=(

)x-x2的圖象關于y軸對稱；④若函數y=lg（x²+2x+m）的值域為R，則實數m的取值范圍為（-∞，1]；⑤若定義在R上的奇函數f（x）對任意x都有f（x）=f（2-x），則函數f（x）為周期函數．其中正確的命題為

（請將你認為正確的所有命題的序號都填上）．

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