Question

一機器可以按各種不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺點物件個數，現觀測得到的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．

（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；

（2）若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10，則機器的速度不得超過多少轉/秒．（精確到1轉/秒）

Answer 1

見解析

解析:

解：（1）設回歸直線方程為，，，，．

于是，．

所求的回歸直線方程為；

（2）由，得，

即機器速度不得超過15轉/秒．