（08年惠州一中模擬理） 正方體ABCD―A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取兩點連成直線，在這些直線中任取一條，它與BD1 垂直的概率為
A． 
B．
C． 
D．
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（08年惠州一中模擬理） 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3, 則函數(shù)y=f(x)的最小值為 ．
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（08年惠州一中模擬理） 在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求角A的大小；
（2）若角A為銳角，
，求邊BC上的中線AD的長.
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（08年惠州一中模擬理） 直棱柱
中，底面ABCD是直角梯形，
∠BAD＝∠ADC＝90°，
．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．
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（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=
，BC=
，橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7.
（I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求橢圓M的方程;
（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于
兩點，設(shè)橢圓的右焦點為
，當(dāng)
時，求
的面積.
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（08年惠州一中模擬理） 已知
，點
.
（Ⅰ）若
,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
滿足：當(dāng)
時，有
恒成立，求函數(shù) 的解析表達(dá)式；
（Ⅲ）若
，函數(shù)在
和
處取得極值，且
，證明：
與
不可能垂直。
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