Question

已知集合B={y|y=cosx，x∈R}，B={x|x²＜9}，那么A∩B（　　）

A．?

B．[-1，3）

C．（1，3）

D．[-1，1]

Answer 1

分析：求出集合A中函數的值域，確定出集合A，求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的函數y=cosx，x∈R，得到-1≤y≤1，
∴A=[-1，1]，
由集合B中的不等式x²＜9，解得：-3＜x＜3，
∴B=（-3，3），
則A∩B=[-1，1]．
故選D

點評：此題考查了交集及其運算，涉及的知識有：余弦函數的定義域與值域，以及一元二次不等式的解法，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．