Question

A：x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩實數根；B：x₁+x₂=-

b

a

，則A是B的

 

條件．

Answer 1

分析：A?B驗證充分性x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩實數根，可推出x₁+x₂=-

b

a

，而必要性不一定成立，故得是充分條件

解答：解：由題意若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩實數根，由根與系數的關系一定可以得出x₁+x₂=-

b

a

，故A?B成立；
若x₁+x₂=-

b

a

，成立，不能得出x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩實數根，因為此方程有根與否要用判斷式進行判斷，須考慮a，b，c三個字母，故B?A不一定成立；
故可得，A是B的充分條件
故答案為充分

點評：本題考查必要條件充分條件充要條件的判斷，求解的關鍵是正確理解充分條件與必要條件的定義，以及二次方程有根的條件．