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實數m是函數f(x)=2x-log
1
2
x的零點，則（　　）
分析：先判斷函數f（x）的單調性，再利用函數零點的定義即可判斷出答案．
解答：解：∵f（x）=2x+log2x，及函數y=2x，y=log2x在（0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）在（0，+∞）單調遞增．
∵f（m）=0，f（1）=2＞0，∴0＜m＜1，∴2m＞1．
故選D．
點評：熟練掌握函數f（x）的單調性的判定方法和函數零點的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立．
（1）函數f（x）=x2是否屬于集合M？說明理由；
（2）函數f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（3）若對于任意實數a，函數f(x)=
b
x+a
均屬于集合M，試求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M為實數區間，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函數f（x）=loga|x-1|在（0，1）上單調遞增”的一個充分不必要條件，則區間M可以是（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數學 來源：浙江省臺州中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：013

設M為實數區間，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函數f(x)＝loga|x－1|在(0，1)上單調遞增”的一個充分不必要條件，則區間M可以是

[　　]

A．(1，＋∞)

B．(1，2)

C．(0，1)

D．

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科目：高中數學 來源：云南省模擬題 題型：解答題

設函數y=f(x)在區間D上的導函數為f′(x)，f′(x)在區間D上的導函數為g(x)。若在區間D上，g(x)＜0恒成立，則稱函數f(x)在區間D上為“凸函數”。已知實數m是常數，，
（Ⅰ）若y=f(x)在區間[0，3]上為“凸函數”，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若對滿足|m|≤2的任何一個實數m，函數f(x)在區間（a，b）上都為“凸函數”，求b-a的最大值。

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同步練習冊答案
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