Question

設(shè)M為實(shí)數(shù)區(qū)間，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函數(shù)f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上單調(diào)遞增”的一個充分不必要條件，則區(qū)間M可以是（　　）

• A、（1，+∞）
• B、（1，2）
• C、（0，1）
• D、(0，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：所有不包含于這個解集的集合都是不充分條件，可按照排除法即可得到答案．

解答：解：由“函數(shù)f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上單調(diào)遞增”可知0＜a＜1，由題意區(qū)間M可以是(0，

1

2

)，故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查必要，充分條件的判定問題．其中涉及到不等式的解的求法，屬于綜合性問題，對概念的理解要求高．