Question

設復數z=-3cosθ+2isinθ
（1）當時，求|z|的值；
（2）若復數z所對應的點在直線x+3y=0上，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接代入，求出z的表達式，然后求出|z|的值．
（2）復數對應的坐標代入直線x+3y=0上，求出tanθ，利用二倍角化簡，然后求出它的值．
解答：解：（1）∵，∴，∴．
（2）由條件得，-3cosθ+3（2sinθ）=0，∴．
原式=．
點評：本題是基礎題，考查復數的基本運算，三角函數的化簡求值，考查計算能力．