Question

已知△ABC是鈍角三角形，且角C為鈍角，則點P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根據正弦定理sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0，即點P的橫坐標大于0，再根據△ABC中角C為鈍角，A+B＜，從而sinA＜cosB，點P的縱坐標小于0，問題解決了．
解答：解：∵sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0，
又角C為鈍角
∴0＜A+B＜，0＜A＜-B，
∴sinA＜sin（-B）=cosB，即sinA-cosB＞0，
故選D．
點評：本題考查三角函數的符號，關鍵是正弦定理與三角函數誘導公式的靈活運用，屬于中檔題．