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數列的前n項和記為,已知,
證明:(1)數列是等比數列;
(2)
(1)由Sn=Sn+1-Sn,∴Sn+1Sn,∴=2
∴數列{}為等比數列(2)由⑴知{}公比為2∴·∴Sn+1=4an

試題分析:⑴由,
Sn=Sn+1-Sn,          2分
∴Sn+1Sn,
=2,          4分
∴數列{}為等比數列.           6分
⑵由⑴知{}公比為2,          8分
·,          10分
∴Sn+1=4an.           12分
點評:要證明一數列是等比數列需用定義,如要證明是等比數列只需證明是常數,另本題中用到了關系式
練習冊系列答案
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已知點是函數的圖像上一點,等比數列的前項的和為;數列的首項為,且前項和滿足.
求數列的通項公式;
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(1)求數列的通項及前項和為;   
(2)求證:。

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在數列中,, ,則 (   )
A.B.C.D.

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已知直角的三邊長,滿足
(1)在之間插入2011個數,使這2013個數構成以為首項的等差數列,且它們的和為,求的最小值;
(2)已知均為正整數,且成等差數列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(3)已知成等比數列,若數列滿足,證明:數列中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設數列的前項和為.已知,,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記為數列的前項和,求

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