Question

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算，即，則兩邊均含有運算符號“*”和“+”，且對于任意3個實數a、b、c都能成立的一個等式可以是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用運算“*”定義，化簡得到a+（b*c）與（a+b）*（a+c）的值，得到滿足條件的一個等式．
解答：解：∵
∴a+（b*c）=a+
（a+b）*（a+c）=
∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c）
故答案為a+（b*c）=（a+b）*（a+c）
點評：本題考查正確理解題中的新定義，并能利用定義解題．這種題型高考中常出現，要重視．