Question

若α是第三象限角，試求、的范圍.

Answer 1

為第二或第四象限角，為第一或第三或第四象限角

依據象限角的表示法將α表示出來后，再確定、的范圍，再進一步判斷、所在的象限.
∵α是第三象限角
∴k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)
(1)k·180°+90°＜＜k·180°+135°(k∈Z)
當k＝2n(n∈Z)時，n·360°+90°＜＜n·360°+135°
當k＝2n+1(n∈Z)時，n·360°+270°＜＜n·360°+315°
∴為第二或第四象限角.
(2)k·120°+60°＜＜k·120°+90°(k∈Z)
當k＝3n(n∈Z)時，n·360°+60°＜＜n·360°+90°(n∈Z)
當k＝3n+1(n∈Z)時，n·360°+180°＜＜n·360°+210°（n∈Z)
當k＝3n+2(n∈Z)時，n·360°+300°＜＜n·360°+330°(n∈Z)
∴為第一或第三或第四象限角.