Question

若點（5，b）在兩條平行直線6x－8y+1=0與3x－4y+5=0之間，則整數b的值為               

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】本試題主要是考查了二元一次不等式表示的平面區域的簡單運用。

因為設過點（5，b）且與兩直線平行的直線的方程為3x-4y+c=0，把點（5，b）代入直線的方程解得c=4b-15，∴過點（5，b）且與兩直線平行的直線的方程為3x-4y+4b-15=0，由題意知，直線在y軸上的截距滿足：，得到整數b的值為4.故答案為4.

解決該試題的關鍵是將點的坐標代入兩個直線方程中，函數值異號得到b的范圍，進而得到。