Question

若點(diǎn)（5，b）在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為（　　）

• A、5
• B、-5
• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：先用待定系數(shù)法求出過點(diǎn)（5，b）且與兩直線平行的直線的方程，再利用直線在y軸上的截距大于

1

8

且小于

5

4

，
求出整數(shù)b的值．

解答：解：設(shè)過點(diǎn)（5，b）且與兩直線平行的直線的方程為3x-4y+c=0，把點(diǎn)（5，b）代入直線的方程解得
c=4b-15，∴過點(diǎn)（5，b）且與兩直線平行的直線的方程為3x-4y+4b-15=0，由題意知，
 直線在y軸上的截距滿足：

1

8

＜

4b-15

4

＜

5

4

，∴

31

8

＜b＜5，又b是整數(shù)，∴b=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求平行直線的方程，以及直線在y軸上的截距滿足的大小關(guān)系．