Question

已知函數y=f（x）（x∈R）上任一點（x，f（x））處的切線斜率k=（x-2）（x+1）²，則該函數的單調減區間為（ ）
A．[-1，+∞]
B．（-∞，2]
C．（-∞，-1），（-1，2）
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知函數的導函數為=（x-2）（x+1）² ，求該函數的單調減區間，即函數的斜率小于0即可，因此使k=（x-2）（x+1）²小于0即可求出函數的單調減區間．
解答：解：由題意可知函數的導函數為（x-2）（x+1）^2，
函數的單調減區間，即函數的導函數小于0即可，
因此使（x-2）（x+1）²≤0，得x≤2，
故答案選B．
點評：此題主要考查函數導函數的性質及函數的單調性．