Question

如兩圓C₁：x²+y²=r²與C₂：（x-3）²+（y+1）²=r²（r＞0）相切，則r的值為（　　）

• A、

  10

  -1
• B、

  10

  2

• C、

  10

• D、

  10

  -1或

  10

  +1

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：算出兩圓的圓心，半徑，根據兩圓相切，可得兩圓圓心的距離等于它們的半徑之和，由此利用兩點間的距離公式加以計算，即可得到r的值．

解答： 解：∵圓圓C₁：x²+y²=r²，圓心為C（0，0），半徑r，
∵圓x²+y²=r²的圓心為O（0，0），半徑為r，C₂：（x-3）²+（y+1）²=r²
圓心（3，-1），半徑為：r，
由兩圓相切，得半徑和2r，圓心距：

32+12

=

10

，
∴2r=

10

解得r=

10

2

．
故選：B．

點評：本題給出兩圓相切，求其中一個圓的半徑．考查了圓的標準方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．