Question

3、已知、b是直線，α、β、γ是平面，下列命題中錯誤的命題是．（　　）

A、a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥b；

B、a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；

C、α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

D、α∥β，β∥γ，a⊥α，則a⊥γ

Answer 1

分析：根據有關定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，不正確的可將由已知條件能推出的所以可能逐一列舉出來．

解答：解：選項A，可根據線面平行的性質定理，以及線面平行的性質定理可證得a∥b，故正確
選項B，兩平面的法向量垂直，則這兩個平面垂直，故正確
選項C，垂直與同一個平面的兩平面可能平行，也可能相交，如正方題一個角的三個面，故不正確
選項D，垂直與兩平行平面的一個，則也垂直與另一個，故正確
故選C

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，屬于基礎題．