Question

已知(

a-i

1+i

)2=-2+bi（i為虛數單位），那么實數a，b的值分別是（　　）

• A．2，5
• B．-3，1
• C．-1，1
• D．2，-

  3

  2

Answer 1

分析：由已知中(

a-i

1+i

)2=-2+bi，利用復數的運算法則化簡等式左邊，進而根據復數相等的充要條件構造關于a，b的方程組，解方程組可得答案．

解答：解：∵(

a-i

1+i

)2=

a2-1-2ai

2i

=-a+

1-a2

2

i=-2+bi
∴-a=-2，

1-a2

2

=b
解得a=2，b=-

3

2

故選D

點評：本題考查的知識點是復數代數形式的混合運算，復數的基本概念，復數相等的充要條件，其中根據已知構造關于a，b的方程組，是解答本題的關鍵．