Question

已知

a-i

1+i

=-2+bi（a，b∈R，i為虛數單位），那么a+bi的共軛復數為______．

Answer 1

∵

a-i

1+i

=-2+bi，（a，b∈R，i為虛數單位），∴

(a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=-2+bi，∴

a-1

2

+

-a-1

2

i=-2+bi．
由兩個復數相等的充要條件可得

a-1

2

=-2，

-a-1

2

=b，解得 a=-3，b=1．
∴a+bi=-3+i，a+bi的共軛復數為-3-i，
故答案為：-3-i．