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已知是首項為2,公比為的等比數列,為它的前項和.
(1)用表示
(2)是否存在自然數,使得成立.
(1)
(2)不存在自然數ck,使成立
(1)由,得

(2)要使,只要
因為,所以,故只要
         ①
因為,所以,
,故要使①成立,c只能取2或3
c=2時,因為,所以當k=1時,不成立,從而①不成立
因為,由,得
,所以當時,,從而①不成立
c=3時,因為,,
所以當k=1,2時,不成立,從而①不成立
因為,又
所以當時,,從而①不成立
故不存在自然數ck,使成立
練習冊系列答案
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數列{an}中a1 = 2,,{bn}中
(1)求證:數列{bn}為等比數列,并求出其通項公式;
(2)當時,證明:

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(1)求,;
(2)設,求數列的前n項和

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為等比數列的前項和,,則
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若數列滿足:
其前項和為,則         

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