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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和

滿足

，

為等比數(shù)列，且

，

，
（1）求

，

；
（2）設(shè)

，求數(shù)列

的前n項(xiàng)和．

（1）

（2）

(1) 由

，得

∴

，代入已知得

∴

(2) 由(1)知：

∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列

的公比

，且

成等差數(shù)列，則

的

A．

B．

C．

D．

或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知

是首項(xiàng)為2，公比為

的等比數(shù)列，

為它的前

項(xiàng)和．
（1）用

表示

；
（2）是否存在自然數(shù)

和

，使得

成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列

中，

，公比

，前

項(xiàng)和

，求首項(xiàng)

和項(xiàng)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列

中，

，

；數(shù)列

的前

項(xiàng)和是

，且

．
(Ⅰ) 求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求證：數(shù)列

是等比數(shù)列；
(Ⅲ) 記

，求

的前n項(xiàng)和

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖2-4-1是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，J₁、J₂是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果的出口，計(jì)算過(guò)程是由J₁，J₂分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過(guò)計(jì)算后得自然數(shù)k由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：
①若J₁、J₂分別輸入1，則輸出結(jié)果1；
②若J₁輸入任何固定自然數(shù)不變，J₂輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大2；
③若J₂輸入1，J₁輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來(lái)的2倍．
試問(wèn)：（1）若J₁輸入1，J₂輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？
（2）若J₂輸入1，J₁輸入自然數(shù)m，則輸出結(jié)果為多少？
（3）若J₁輸入自然數(shù)m，J₂輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？