Question

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.

(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域；

(2) 在中，若， ，求的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先化簡，然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡后的，得到，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域；（2）根據(jù)題中所給信息解得角的大小，由得到，根據(jù)面積公式，求出面積.

試題解析：（1），

    2分

由已知，所以，

所以，，則，

故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122208595699401542/SYS201312220900522668798832_DA.files/image002.png">；              6分

（2）由已知得，所以，         8分

所以或，解得或（舍去），            10分

由，得，解得，

所以.                  12分

考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；5、特殊角的三角函數(shù)值.