Question

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、

  5

Answer 1

分析：由題意得，CD⊥面ABC，在直角三角形中使用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，同理求出AE．

解答：解：由題意得，CD⊥面ABC，BE=

BC2+CE2

=

1+1

=

2

，
AE=

AB2+BE2

=

1+2

=

3

，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，線面垂直的判定，以及勾股定理的應(yīng)用．