Question

已知非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用單位向量的定義及向量的數(shù)量積為0兩向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的數(shù)量積求出三角形的夾角，得到非等邊三角形．
解答：解：、分別是 、方向的單位向量，
向量 +在∠BAC的平分線上，
由（ +）•=0知，AB=AC，
由 ，可得∠ACB=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
故選D．
點評：本題考查單位向量的定義；向量垂直的充要條件；向量數(shù)量積的應(yīng)用．判斷出單位向量是解題關(guān)鍵．