Question

已知非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：根據向量的性質可得∴在∠BAC的角平分線上（設角平分線為AD）
由可得AB=AC，又 利用向量的數量積可求∠C，從而可得
解答：解：根據向量的性質可得
∴在∠BAC的角平分線上（設角平分線為AD）
∵
∴AD⊥BC從而有AB=AC
又因為 且
所以∠C=60°
三角形為等邊三角形
故選A
點評：本題主要考查了平面向量的加法的四邊形法則，向量的數量積的運算，考查了等邊三角形的性質，屬于綜合試題．