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曲線y=x+
1
2
lnx的切線的傾斜角的取值范圍是______．
∵x＞0，∴y′=1+
1
2x
＞1，
設切線的傾斜角為α，由導數的幾何意義可得tanα＞1，
又0≤α＜π，∴
π
4
＜α＜
π
2
．
因此曲線y=x+
1
2
lnx的切線的傾斜角的取值范圍是(
π
4
，
π
2
)．
故答案為(
π
4
，
π
2
)．
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x+
1
2
lnx的切線的傾斜角的取值范圍是
(
π
4
，
π
2
)
(
π
4
，
π
2
)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x+
1
2
lnx的切線的傾斜角的取值范圍是______．

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