Question

（08年西工大附中一模理） (12分)已知函數是R上的奇函數，在處有極值，且．

（1）求的值；

（2）若對于任意的_，都有，求實數的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）∵ 函數是R上的奇函數    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函數在處有極值，又

∴ 是關于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

					1	（1，3）	3
		+	0	－	0	+
		增函數	極大值1	減函數	極小值	增函數	9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范圍是