Question

已知定點B，且|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，則|PA|的最小值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  7

  2

• D、5

Answer 1

分析：由|AB|=4，|PA|-|PB|=3可知動點在雙曲線右支上，所以|PA|的最小值為右頂點到A的距離．

解答：解：因為|AB|=4，|PA|-|PB|=3，
故滿足條件的點在雙曲線右支上，
則|PA|的最小值為右頂點到A的距離2+

3

2

=

7

2

．
故選C．

點評：本題考查雙曲線的基本性質，解題時要注意公式的靈活運用．