Question

從點A（2，-1，7）沿向量

a

=(8，9，-12)的方向取線段AB長為34，則點B的坐標為

 

．

Answer 1

分析：由點A（2，-1，7）沿向量

a

=(8，9，-12)的方向取線段AB長為34，我們可令

AB

=λ

a

（λ＞0），再由|

a

|，我們不難求出λ的值，進而求出

AB

的坐標，再根據(jù)向量坐標等于終點坐標減起點坐標的關系，即可求出點B的坐標．

解答：解：設

AB

=λ

a

（λ＞0）
∵|

AB

|=34，|

a

|=

82+92+(-12)2

=17
∴λ=2
∴

AB

=2

a

=（16，18，-24）
∴B點坐標為：（18，17，-17）
故答案為：（18，17，-17）

點評：空間向量的運算性質和方法，我們可以類比平面向量來進行，即兩個向量平行，則

a

=λ

b

（

b

≠

0

），向量坐標等于終點坐標減起點坐標等．