Question

已知各項都不為零的數列{a_n}的前n項和是S_n，且(n∈N^*)，a₁＝1．

(1)求證：數列{a_n}是等差數列；

(2)若數列{b_n}滿足(n∈N^*])，求證：．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當n＝1，由 　　當時，由，得． 　　因為，所以． 　　從而，，N． 　　故(N)，，數列是等差數列； 　　(2)由(1)得， 　　因為，所以，，， 　　，即， 　　，因此有