Question

已知復平面內正方形的三個頂點所對應的復數分別是1＋2i，－1＋i，－2－2i，求第四個頂點所對應的復數．

Answer 1

答案：
解析：

解：設正方形的三個頂點Z1、Z2、Z3對應的復數分別為1＋2i、－2＋i、－1－2i；點Z4為正方形的第四個頂點， 　　它對應的復數為x＋yi，則． 　　∴(－2＋i)－(1＋2i)＝(－1－2i)－(x＋yi)， 　　即－3－i＝(－1－x)＋(－2－y)i． 　　∴即 　　∴第四個頂點對應的復數為2－i．